TUGAS MATEMATIKA DISKRIT

Logika
Logika merupakan dasar dari semua penalaran. Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan-pernyataan (statetment).

Di dalam matematika tidak semua kalimat berhubungan dengan logika, hanya kalimat yang benar atau salah saja yang digunakan dalam penalaran. Kalimat tersebut dinamakan Proposisi.

Proposisi
Proposisi (p, q, r) adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) dengan notasi T atau salah (false) dengan notasi F. Tetapi tidak keduanya.

Nama lain proposisi yaitu kalimat terbuka.

Logika proposisi
Logika proposisi adalah logika pernyataan majemuk yang disusun dari pernyataan-pernyataan majemuk yang disusun dari pernyataan-pernyataan sederhana yang dihubungkan dengan penghubung Boolean.

Atomic Proposition adalah proposisi yang tidak dapat dibagi-bagi

Kombinasi dari atomic proposition dengan berbagai penghubung membentuk Compound Proposition (Proposisi Majemuk).

Aplikasi Logika Proposisi
Beberapa aplikasinya dalam ilmu komputer :

• Menyatakan kondisi/syarat pada program
• Query untuk basis data dan
• Search Engine

Operator/Penghubung  Sebuah operator atau penghubung menggabungkan satu atau lebih ekspresi operand ke dalam ekspresi yang lebih besar. Seperti tanda "+" di ekspresi numerik.)

• Operator Uner bekerja pada satu operand.
• Operator biner bekerja pada 2 operand.
• Operator Proposisi atau Boolean bekerja pada proposisi atau nilai kbenaran, bukan pada satu angka

Operator Boolean Umum

Operator Negasi

• Operator negasi uner "-" (NOT) mengubah suatu proposisi menjadi proposisi lain yang bertolak belakang nilai kebenarannya.
• Contoh : Jika p = Hari ini panas
  maka -p = Tidak benar hari ini panas
• Tabel kebenaran untuk NOT :
  
  

Operator Konjungsi
Operator konjungsi biner "^" (AND). Menggabungkan dua proposisi untuk membentuk logika konjungsinya.
Contoh p = Galih naik motor
             q = Ratna naik motor
         p ^ q = Galih dan Ratna naik motor

Tabel Kebenaran Konjungsi

Operator Disjungsi
Operator biner disjungsi "V" (OR) menggabungkan dua proposisi untuk membentuk logika disjungsinya. Maknanya sperti "dan/atau" dalam bahasa indonesia
Contoh p = Ika Chan ingin memberli takoyaki
             q = Ika Chan ingin membeli okonomiyaki
         p V q = Ika Chan ingin membeli takoyaki atau okonomiyaki

Tabel Kebenaran Disjungsi

Operator Exclusive Or

• Operator biner exclusive-or "+" (XOR) menggabungkan dua proposisi untuk membentuk logika "exclusive or"-nya
• Contoh :
  p = Ika Chan akan mendapat nilai A di kuliah ini
               q = Ika Chan Akan drop kuliah
           p + q = Ika Chan akan mendapat nilai A atau Ika chan drop kuliah (tapi tidak dua-duanya!)
  

Tabel Kebenaran Exclusive-Or

Operator Implikasi

• Implikasi p-> q menyatakan bahwa p mengimplikasikan q.
• p disebut antecedent dan q disebut consequent.
• Jika p benar, maka q benar; tapi jika p tidak benar, maka q bisa benar- bisa tidak benar
• Contoh :
  p = Nilai matematika Ika Chan 80 atau lebih
               q = Ika Chan mendapat nilai A
           p -> q = Jika nilai matematika Ika Chan 80 atau lebih, maka Ika Chan mendapat nilai A"

Implikasi p -> q

Tabel Kebenaran Implikasi

Pengertian boolean operator

Operator Boole berupa AND, OR dan NOT.

1. Operator AND diletakkan di antara kata kunci yang gunakan dalam penelusuran, fungsinya adalah untuk mempersempit hasil pencarian. Misalnya, Filsafat AND Islam, akan mempersempit penelusuran, sehingga akan memperoleh hanya situs-situs yang mengandung kata Filsafat dan Islam di dalamnya.

2. Meletakkan operator OR di antara kata kunci berarti akan memperluas hasil pencarian . Misalnya, Filsafat OR Islam, akan menelusur situs-situs yang mengandung salah satu atau kedua kata tersebut di dalamnya.

3. Operator NOT juga untuk mempersempit hasil pencarian. Misalnya, Filsafat NOT Islam, berarti akan mencari situs-situs yang mengandung kata Filsafat, tetapi tidak mengandung kata Islam. (Beberapa mesin pencari menggunakan operator AND NOT)Tiap-tiap search engine memiliki cara yang berbeda dalam menerapkan teknik penelusuran dengan menggunakan operator Boole ini. Untuk mengetahuinya harus diperiksa pada petunjuk atau pedoman di masing-masing search engine.

Penelusuran Kelompok Kata (Phrase Searching)

Pencarian dengan menggunakan frase menjamin bahwa kata-kata yang ketikkan akan muncul berdampingan pada hasil yang peroleh, persis dengan urutan sewaktu mengetikkannya.Misalnya, mencari informasi tentang “Filsafat Islam”. Apabila ketik dalam dua kata Filsafat Islam dipisahkan dengan spasi, maka sistem atau mesin pencari yang gunakan akan menerjemahkan bahwa mencari Filsafat And Islam atau Filsafat Or Islam tergantung pada mesin pencari yang gunakan.

Hasil yang peroleh menjadi tidak sesuai dengan maksud , karena kata Filsafat dan Islam dapat muncul secara terpisah satu dengan lainnya di dalam dokumen. Sebagian besar mesin pencari mensyaratkan untuk menggunakan t kutip g (“) di awal dan di akhir frase atau kelompok kata yang dikehendaki untuk muncul secara berdampingan, dengan susunan persis seperti apa yang diketikkan. Misalnya, jika menginginkan pencarian pada situs-situs yang mengandung kata Filsafat Islam, maka harus menuliskan “Filsafat Islam” pada form pencarian.

Strategi Dasar Pencarian Informasi Melalui Mesin Pencari: 10 LangkahAda 10 (sepuluh) langkah yang dapat ditempuh untuk melakukan pencarian informasi di Internet secara efektif dan efisien dengan menggunakan mesin pencari:

1. Identifikasi konsep-konsep penting dari topik yang cari.

2. Pilih kata kunci yang menggambarkan konsep-konsep tersebut.

3. Tentukan apakah kata kunci tersebut sinonim, istilah yang berkaitan, atau variasi lain dari kata kunci yang harus disertakan.

4. Tentukan teknik penelusuran mana yang sesuai, termasuk menggunakan operator Boole, frase, kedekatan atau lainnya.

5. Pilih mesin pencari.

6. Baca instruksi pencarian pada home page mesin pencari tersebut. Cari bagian dengan judul “Help”, “Advanced Search”, Frequently Asked Questions” dan sejenisnya.

7. Buat ekspresi pencarian dengan menggunakan sintaks yang sesuai dengan mesin pencari yang digunakan.

8. Evaluasi hasil pencarian. Berapa banyak yang ditemukan? Apakah temuan tersebut sesuai dengan query ?

9. Modifikasi pencarian jika diperlukan. Kembali ke langkah 2-4 dan revisi query sesuai dengan kebutuhan.

10. Coba pencarian yang sama dengan menggunakan mesin pencari yang berbeda (Yahoo!, Google, Altavista, Hotbot, LookSmart, dsb.) mengikuti langkah 5-9 di atas.

Ada cara Melalui Penelusuran Sederhana, yakni:

1. cukup memasukkan query (istilah carian) dalam form, lalu tekan enter atau klik tombol Google Search atau Cari

2. Hasil carian akan ditampilkan berdasarkan ranking kesesuaian yang dibuat secara otomatis oleh Google 10 entri per layar (bisa diatur melalui preferences)

Kalau Mencari suatu Definisi:

1. Google menyediakan fasilitas untuk mencari definisi dari konsep atau istilah tertentu

2. Sintaks yang digunakan adalah: Ketik DEFINE diikuti titik dua (:), kemudian istilah, kata atau konsep yang ingin cari definisinya

3. Contoh: define: sufism (jika ingin mencari definisi tentang sufism

Membatasi Carian:

1. Menggunakan Boolean Logic (AND, OR, NOT);

2. Host Searching: Mencari pada host tertentu;

3. Filetype Searching: Mencari tipe file tertentu (DOC, PDF, PPT, ZIP, RTF, EXE, DLL, RPM, dsb.)

4. Title Searching: Mencari judul web tertentu;

5. Mencari Frase (gabungan kata).

Boolean Logic: AND

1. AND (irisan) berarti mencari dokumen yang mengandung istilah-istilah yang digabungkan tersebut;

2. Google secara otomatis menganggap istilah yang dipisahkan dengan SPASI berarti menggunakan operator AND. Sehingga tidak perlu lagi menuliskan kata AND untuk membatasi carian;

3. Contoh: ingin mencari dokumen yang mengandung kata Islam, Politik, Islam Indonesia, maka cukup mengetikkan kempat kata tersebut di form, urutan bebas.4. Semakin banyak kata yang dimasukkan, maka penelusuran akan semakin sempit.

Boolean Logic: OR

1. OR (gabungan) berarti mencari dokumen yang mengandung salah satu dari istilah yang digabungkan atau mengandung semua istilah tersebut;

2. Contoh: query Kepulauan Or Nusantara berarti mencari dokumen yang mengandung kata “kepulauan” atau “nusantara” atau yang mengandung kedua kata tersebut;

3. Operator OR dapat digunakan beberapa kali dalam satu carian: Pendidikan OR pengajaran OR Pendidikan OR pengajaran OR bimbingan OR education OR training OR Course

Boolen Logic: NOT (-)

1. NOT (pengecualian): Berarti mencari dokumen yang ada istilah tertentu tetapi tidak ada istilah lain yang dikecualikan.

2. Google menggunakan t minus (-) untuk mengcualikan istilah yang tidak dicari. Jangan lupa untuk memberi spasi sebelum t minus, dan tanpa spasi setelah t minus.

3. Contoh: mencari dokumen yang mengandung kata “Partai” dan kata “politik” tetapi tidak menagndung kata “Islam”, maka ketikkan: Partai Politik IslamMencari Pada Situs/Host Tertentu

Untuk mencari dokumen pada situs tertentu ketikkan query diikuti dengan: Site :nama-situs; Contoh: mau mencari dokumen “partai politik islam” di situs http://www.detik.com/, ketik query: Partai politik Islam site :www.detik.com. Contoh: mau mencari dokumen hanya dari situs .edu, maka ketikkan query: Istilah carian Situs: edu

Mencari File Tertentu

1. Bila mencari dokumen dalam format file tertentu (DOC, RTF, PDF, ZIP, dsb.), ketikkan query diikuti dengan: filetype:tipe file yang dicari;

2. Contoh: mau mencari dokumen yang mengandung istilah “kurikulum berbasis kompetensi” dalam format RTF, maka masukkan query: “kurikulum berbasis kompetensi” filetype:rtf.

3. Maka Google akan menampilkan hasil di layar dengan memberi t RTF di sebelah kiri temuan. Untuk membuka sebaiknya download dulu ke Hardisk.

Mencari Frase

1. Yaitu mencari dokumen yang mengandung frase atau gabungan kata dengan urutan persis seperti yang dimaksud.

2. Fungsi: Membatasi penelusuran

3. Cara: Masukkan query dalam t kutip atau quote (“ … “)4. Contoh: ingin mencari dokumen yang mengandung frase: “Sejarah Islam di Indonesia”, maka pada form query, ketik: “Sejarah Islam di Indonesia”.