Tugas Matematika Diskrit Himpunan

1.Berapakah banyak bilangan bulat antara 1-100 yang habis dibagi 3 atau 5?

Jawab :

|A|ᴜ|B| = |A|+|B| - |A|∩|B|

                  = 100/3 + 100/5 - 100/15

                 = 700/15

                   = 46.67 = 47

2. Berapakah banyak bilangan positif yang tidak melampaui 1000 yang habis dibagi 7 atau 11?

Jawab :

|A|ᴜ|B| = |A|+|B| - |A|∩|B|

                  = 1000/7 + 1000/11 - 1000/77

                 = 17000/77

                   = 220,7 = 221

3. Misalkan ada 1467 mahasiswa angkatan 2004 di ITB, 97 orang diantaranya mengambil jurusan informatika, 68 mahasiswa mengambil jurusan MIPA, dan 12 mahasiswa mengambil semuanya. Ada berapa mahasiswa yang tidak mengambil jurusan keduanya?

Jawab:

tidak mengambil jurusan= seluruh mahasiswa – (jurusan informatika+MIPA – yang suka keduanya)

                                                = 1467 – (97+68-12)

                                                = 1467 – 153

                                                = 1314

4. Pada sebuah  universitas terdapat 340 mahasiswa mengambil algoritma, 212 mengambil mata kuliah diskrit, dan 188 mahasiswa mengambil keduanya. Berapa Siswa yg mengambil algoritma saja. Atau diskrit saja?

Jawab:

Mengambil algortima saja= 340 – 188

                                          = 152

Mengambil diskrit saja = 212 – 188

                                      =  24